如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器-优题课

在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

比较大小： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 　　 $\frac{1}{2}$ （填写“ $>$ ”或“ $<$ ”或“ $=$ ” $)$ ．

如图1，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $P$ 、 $Q$ 两点同时从 $O$ 点出发，以1厘米 $/$ 秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点 $P$ 的运动路线为 $O - A - D - O$ ，点 $Q$ 的运动路线为 $O - C - B - O$ ．设运动的时间为 $x$ 秒， $P$ 、 $Q$ 间的距离为 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的函数关系的图象大致如图2所示，当点 $P$ 在 $A - D$ 段上运动且 $P$ 、 $Q$ 两点间的距离最短时， $P$ 、 $Q$ 两点的运动路程之和为　　厘米．

“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了 $25 %$ ，结果提前3天完成任务．则实际每天植树　　棵．

底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为　　．（结果保留 $π)$