已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
（
）.
（Ⅰ）求
的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前项和为
,求证:
（）；
如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
某中学校本课程共开设了
共
门选修课,每个学生必须且只能选修
门选修课,现有该校的甲、乙、丙
名学生.
（Ⅰ）求这名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有
门选修课没有被这名学生选择的概率；
（Ⅲ）求
选修课被这名学生选择的人数
的分布列和数学期望.
设
的内角
所对边的长分别为
,且
.
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）若
,
,求的面积
.
（本小题满分14分）设a为常数，且
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）解关于x的不等式组
.