已知函数
．
（I）证明：
；
（II）求不等式
的解集．
一次文艺演出，节目单上己排好
个节目，现要增加
个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.
三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过
次传球后，球仍回到甲手中，求不同的传球方式种数。
位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道
题中任选一题作答，选甲题答对得
分，答错得
分；选乙题答对得
分，答错得
分．若位同学的总分为
，求这位同学不
同得分情况的种数。
有
个座位连成一排，现有
人就坐，求恰有两个空座位相邻的不同坐法有.
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设函数
中，
（单位：字／分）表示某一英文打字水平，
（单位：时）表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间．
（１）计算要达到20字／分、40字/分的打字水平所需要的学习时间（精确到时）；
（２）作出英文打字水平的“学习曲线”．