已知椭圆C: 
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最值．
命题p：函数
有零点；
命题q：函数
是增函数，
若命题
是真命题，求实数
的取值范围．
设函数
.
（1）若
,试求函数
的单调区间；
（2）过坐标原点
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为1；
（3）令
，若函数
在区间（0，1］上是减函数，求
的取值范围.
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn