设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
已知函数在区间上有最小值，求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值； (Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
已知函数. （Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）求的值．
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）
（Ⅰ）化简：; （Ⅱ）已知：，求的值.
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，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数
在区间
上有最小值
，求
的值.
.
的最大值及相应的
取值；
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
.
为定值；
的值．
（结果保留1个有效数字）？（
，
）
;
，求
的值.