一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7-优题课

小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时，把 $50 kg$ 的水从 $20^{°} C$ 加热到 $54^{°} C$ ，天然气表的示数由 $1365.05 m^{3}$ 变为 $1365.17 m^{3}$ ，已知水的比热容 $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C)$ 。天然气的热值 $q = 7.0 \times 10^{7} J / m^{3}$ ．求：

（1）水吸收的热量；

（2）消耗的天然气完全燃烧放出的热量；

（3）该热水器的效率。

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200 c m^{2}$ ，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门 $K$ 控制的出水口，均匀物体 $A$ 是边长为 $10 cm$ 的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体 $A$ 有 $\frac{1}{5}$ 的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12 N$ ，容器中水深为 $18 cm$ 。已知细线能承受的最大拉力为 $15 N$ ，打开阀门 $K$ ，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门 $K$ ，关闭阀门 $K$ 时水流损失不计，细线断裂后物体 $A$ 下落过程中不翻转，物体 $A$ 不吸水。

（1）从细线断裂到物体 $A$ 下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$ 所做的功。

（2）物体 $A$ 下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。

（3）阅读后解答：

当细线断裂后，物体 $A$ 所受重力与浮力将不平衡，物体 $A$ 所受重力与浮力之差称为物体 $A$ 所受的合外力 $F$ （不计水对物体 $A$ 的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度 $a$ ，并且合外力与加速度之间关系式为： $F = ma$ （式中的 $F$ 单位为 $N$ ， $a$ 的单位为 $m / s^{2}$ ， $m$ 为物体的质量，其单位为 $kg)$

通过阅读以上材料，求物体 $A$ 从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度 $a$ 的大小。

如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$ 标有“ $4 V 1.6 W$ “的字样，滑动变阻器 $R_{1}$ 的最大阻值为 $20 Ω$ ，定值电阻 $R_{2} = 20 Ω$ ，电流表的量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表的量程为 $0 ~ 3 V$ ．求：

（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？

（2）只闭合开关 $S$ 、 $S_{2}$ 和 $S_{3}$ 移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ 使电流表示数为 $0.5 A$ 时， $R_{2}$ 消耗的电功率为 $1.25 W$ ．此时滑动变阻器 $R_{1}$ 接入电路中的阻值是多少？

（3）只闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ ，小灯泡 $L$ 的 $I - U$ 图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器 $R_{1}$ 允许的取值范围是多少？

如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为 $600 kg$ ，每个车轮与沙滩接触的面积为 $500 c m^{2}$ ，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动， $10 \min$ 行驶 $6 km$ ，它的发动机功率恒为 $11.5 kW$ 。

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？

（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？

（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油 $0.6 kg$ ，求该卡丁车汽油机的效率。 $(q_{汽油} = 4.6 \times 10^{7} J / kg)$

额定电压为 $9 V$ 的小灯泡的 $I - U$ 图像如图（a）所示。将小灯泡接入图（b）所示的电路中，电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，小灯泡正常发光，电流表示数为 $0.4 A$ ．求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）定值电阻 $R$ 的阻值；

（3）只闭合开关 $S$ ，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。