已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图7，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国
射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？
已知
,求
的值.
某工厂生产一种产品的成本费用由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养费用为每件0.05
元，其中是该厂生产这种产品的总件数。
（1）求生产每件产品的职工工资固定支出的费用
(元);
（2）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求生产每件这种产品的成本费的最小值；
（3）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售。根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下的关系：
试问生产多少件产品，总利润最高？
（总利润=总销售额—总的成本）
已知
是等差数列，其前n项和为
，已知
（1）求数列的通项公
式； （2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和
。
、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
。
（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线
所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。