2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是
，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.
（本小题满分12分）在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05,此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率。
（本小题满分12分）在
中， 
、
、
分别为内角
、
、
的对边，面积
.
（1）求角的大小；
（2）设函数
，求
的最大值,及取得最大值时角的值．
如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD， 则下列结论中不正确的是（）
| A．AC⊥SB |
| B．AB∥平面SCD |
| C．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
| D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
（本小题满分14分）已知函数
为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若
，试比较
与
的大小；
（3）若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数m的取值范围．