某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。 求证：平面ACD⊥平面PAC； 求异面直线PC与BD所成角的余弦值； 设二面角A—PC—B的大小为，试求的值。
已知函数 求其最小正周期； 当时，求其最值及相应的值。 试求不等式的解集
过双曲线的左焦点且斜率为的直线与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。
有6名同学站成一排，求： （1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： （2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.
求和：；
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元（为正整数），每个月的销售利润为
元．(14分)与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
。
，试求
的值。
时，求其最值及相应的
值。
的解集
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。
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