九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
如图，ABCD是正方形，BE∥AC，AE=AC，CF∥AE，求证：∠AEB=2∠BCF。
如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，求的长。
如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CF⊥AB于F，如果∠AFM=50°，求∠B的度数．
如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的值．
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G． （1）求证：BF=AE+FG； （2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．
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中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，求
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，
，连接
，
．
是菱形；
，
，
，求
的值．