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题文

一次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示:(单位:分)

 
A
B
C
D
E
平均分
方差
数学
71
72
69
68
70
 
2
英语
88
82
94
85
76
85
 

 
⑴填写表格中的空档;
⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩方差。
从标准分看,标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图,已知□ABCD的对角线ACBD相交于点OAC =12,BD=18,且△AOB的周长l=23,求AB的长.

(1)计算:
(2)解方程:

解方程(不等式组)
(1)
(2)

实践与探究:
对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴
只有当a=b时,等号成立。
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=时,有最小值
若m>0,只有当m=时,2有最小值.
(2)如图,已知直线L1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1
于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

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