实践与探究:
对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴
≥0,∴
≥
只有当a=b时,等号成立。
结论:在≥
(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥
,只有当a=b时,a+b有最小值
。 根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m= 时,有最小值 ;
若m>0,只有当m= 时,2有最小值 .
(2)如图,已知直线L1:与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线
相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1
于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.
(本题10分)
山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
(本题8分)先化简,再求值:,其中m是方程
的根.
(本题10分)解方程:
(1)
(2)解方程(用配方法)
李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用.下面是他某一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)
周一 |
周二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
+15 |
+10 |
0 |
+20 |
+15 |
+10 |
+14 |
-8 |
-12 |
-19 |
-10 |
-9 |
-11 |
-8 |
(1)到这个周末,李强有多少节余?
(2)照这样,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?
(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=-×5=-
=-249
;
小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+
×(-5)=-249
;
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:19×(-8)