已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围.-优题课

已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围.

科目数学题型解答题难度较易

一座吊桥的钢索立柱 $AD$ 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索 $AB$ 的长度．他们测得 $∠ ABD$ 为 $30 °$ ，由于 $B$ 、 $D$ 两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现 $∠ ACD$ 恰好为 $45 °$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离约为 $16 m$ ．已知 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 共线， $AD ⊥ BD$ ．求钢索 $AB$ 的长度．（结果保留根号）

从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为　　；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请根据画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．

一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．

如图， $BD / / AC$ ， $BD = BC$ ，点 $E$ 在 $BC$ 上，且 $BE = AC$ ．求证： $∠ D = ∠ ABC$ ．

如图，已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{3}$ 分别与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 交于点 $A$ 、 $B$ ．请用尺规作图法，在线段 $AB$ 上求作一点 $P$ ，使点 $P$ 到 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

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