⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。
⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。
若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+
mn=0有两个相等的正实数根，求
的值．
（1）x2﹣3x=10（2）3x2﹣
x﹣4=0．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=
．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．
现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+
=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）