在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有          个．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 圆内接四边形的性质