已知：反比例函数
和
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行， 分别与、的图象交于点C、D.
（1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：
（2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求
的值．
如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，
（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）
（2）求出AN的长．
某电视台举办的“2014中国好声音”海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？
如图是由相同的小正方形组成的网格，A、B两点都在小正方形的顶点上.现请你在图1、图2中各画一个以A、B、C、D为顶点的菱形.要求：
（1）顶点C、D在小正方的顶点上；
（2）工具只用无刻度的直尺；
（3）所画的两个菱形不全等.
先化简，再求值：
，其中
．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
求证：EF是⊙O的切线。