如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方-优题课

题文

如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　_________　；
②当菱形的“接近度”等于　_________　时，菱形是正方形．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

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因式分解： $a^{3} - a b^{2} =$ 　　．

函数 $y = \sqrt{x + 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 ax + 4 a + 1 (a \neq 0)$ 过点 $A (m, 3)$ ， $B (n, 3)$ 两点，若线段 $AB$ 的长不大于4，则代数式 $a^{2} + a + 1$ 的最小值是　　．

如图，有两个转盘 $A$ 、 $B$ ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘 $A$ 、 $B$ ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 $\frac{1}{9}$ ，则转盘 $B$ 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是　　 $°$ ．

将边长为1的正方形 $ABCD$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转到 $FECG$ 的位置（如图），使得点 $D$ 落在对角线 $CF$ 上， $EF$ 与 $AD$ 相交于点 $H$ ，则 $HD =$ 　　．（结果保留根号）

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