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题文

数学游戏题:
(1)下图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数;

(2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
①给出有理数4,6,9,12 ;请你写出一个算式使其结果为24;
②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如可以列出算式;现给出四个数,请你写出一个算式使其结果为24.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.

(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,求证:△PDH的周长是定值;
(3)当BE+CF的长取最小值时,求AP的长.

如图,抛物线y=-x2-x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)求点A、B的坐标;
(2)设点P是线段AC上一点,且SABP:SBCP=1:3,求点P的坐标;
(3)若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点,当∠MON为锐角时,求a的取值范围.

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.

(1)动手操作:利用尺规作∠ABC的平分线,交AC于点O,再以O为圆心,OC的长为半径作⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合运用:在你所作的图中,
①判断AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
②若AC=12,tanOBC=,求⊙O的半径.

如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作平行四边形OACB,反比例函数y=的图象经过点C.

(1)求k的值;
(2)根据图象,直接写出y<3时自变量x的取值范围;
(3)将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.

中国移动公司现推出两种移动电话计费方式:方式一:免月租费,本地通话费每分钟0.39元;方式二:月租费18元,本地通话费每分钟0.15元.
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