某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值；
（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
如图，在直角
中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．求∠B的度数和DB的长．
先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a +b）（ a +b）= 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式；
（2）已知等式：（x +1）（x +3）=x2 + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图1或图2画出图形即可）．
如图，点
是
的中点，
，
.求证：△
≌△
.
先化简，再求值：
，其中
；
已知：如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O的于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=45°．求证:∠D＝2∠CAD；