计算：-优题课

计算：

科目数学题型计算题难度较易

知识点：幂的乘方与积的乘方

先化简，再求值： $\frac{2}{x - y} - \frac{x + y}{x^{2} - 2 xy + y^{2}} \div \frac{x + y}{x - y}$ ，其中 $x = \sqrt{5} - 2$ ， $y = \sqrt{5} + 2$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x$ 的值从不等式组 $\{\begin{matrix} - x ⩽ 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{matrix}$ 的整数解中选取．

先化简，再求值：

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4} \div (x - \frac{1 + 2 x}{x + 2})$ ，其中 $x$ 的值从不等式组 $\{\begin{matrix} - x ⩽ 2 \\ \frac{3}{2} x - 1 < 2 \end{matrix}$ 的整数解中选取．

先化简，再求值： $\frac{8 a}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 4} - \frac{2}{a + 2}$ ，其中 $a = \sqrt{6} - 2$ ．

先化简，再求值： ${(a - 1)}^{2} + a (a + 2)$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ．

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