已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。 求该抛物线的解析式； 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。
问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由。
如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
如图所示，已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）； 交y轴于点C。
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标。
某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为W元。
（1）求W与x之间的函数关系式。
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取-1，2，纵坐标y可取-1，1，2。
（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；
（2）求点A与点B（1，-1）关于原点对称的概率。
已知二次函数y=x2+2x-1。
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x 的增大而增大；
（3）求出图象与x轴的交点坐标。