如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm-优题课

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题文

如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是 cm.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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若 $∠ A = 34 °$ ，则 $∠ A$ 的补角为　　．

若代数式 $\sqrt{1 - 2 x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

如图，将正方形纸片 $ABCD$ 沿 $PQ$ 折叠，使点 $C$ 的对称点 $E$ 落在边 $AB$ 上，点 $D$ 的对称点为点 $F$ ， $EF$ 交 $AD$ 于点 $G$ ，连接 $CG$ 交 $PQ$ 于点 $H$ ，连接 $CE$ ．下列四个结论中：① $ΔPBE ~ ΔQFG$ ；② $S_{ΔCEG} = S_{ΔCBE} + S_{四边形 CDQH}$ ；③ $EC$ 平分 $∠ BEG$ ；④ $E G^{2} - C H^{2} = GQ \cdot GD$ ，正确的是　　（填序号即可）．

如图， $AB$ 是半圆的直径， $C$ 为半圆的中点， $A (2, 0)$ ， $B (0, 1)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $C$ ，则 $k$ 的值为　　．

如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在格点上，以 $AB$ 为直径的圆经过点 $C$ 和点 $D$ ，则 $\tan ∠ ADC =$ 　　．

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