如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块-优题课

已知 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 均是以 $x$ 为自变量的函数，当 $x = m$ 时，函数值分别是 $M_{1}$ 和 $M_{2}$ ，若存在实数 $m$ ，使得 $M_{1} + M_{2} = 0$ ，则称函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 具有性质 $P$ ．以下函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 具有性质 $P$ 的是 $($ 　　 $)$

A．	$y_{1} = x^{2} + 2 x$ 和 $y_{2} = - x - 1$	B．	$y_{1} = x^{2} + 2 x$ 和 $y_{2} = - x + 1$
C．	$y_{1} = - \frac{1}{x}$ 和 $y_{2} = - x - 1$	D．	$y_{1} = - \frac{1}{x}$ 和 $y_{2} = - x + 1$

已知线段 $AB$ ，按如下步骤作图：①作射线 $AC$ ，使 $AC ⊥ AB$ ；②作 $∠ BAC$ 的平分线 $AD$ ；③以点 $A$ 为圆心， $AB$ 长为半径作弧，交 $AD$ 于点 $E$ ；④过点 $E$ 作 $EP ⊥ AB$ 于点 $P$ ，则 $AP : AB = ($ 　　 $)$

$1 : \sqrt{5}$

$1 : 2$

$1 : \sqrt{3}$

$1 : \sqrt{2}$

在"探索函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的系数 $a$ ， $b$ ， $c$ 与图象的关系"活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $A (0, 2)$ ， $B (1, 0)$ ， $C (3, 1)$ ， $D (2, 3)$ ．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $a$ 的值最大为 $($ 　　 $)$

$\frac{5}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{2}$