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题文

在小学我们知道“三角形的内角和等于”,现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上,如图所示.
(1)填空:度;
(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转,
①填空:当   度时,.
理由:                               .
②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中,作于点于点,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.  
  

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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计算:2-(-1)0-32

已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC
如图16,若点O在BC上,求证AB=AC。

如图17,若点O在△ABC内部,求证AB=AC。

猜想,若O点在△ABC的外部,AB=AC成立吗?

如图15,AB=2,BC=5,AB⊥BC与B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。

求证:∠A=∠QPC
当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由。

如图15,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别是E、F,BE=CF。

图中有几对全等三角形?请一一列出。
选择一对全等的三角形进行证明

如图14,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不改变方向仍继续向前航行,问:有无触礁的危险?并说明你的理由.

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