湖州市八里店镇戴山村生产一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润可达2000元；若经粗加工后再销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售，每吨利润涨到7500元。
当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是：如果蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司现有如下两种方案：
方案1：将蔬菜进行精加工，剩下的可直接销售；
方案2：将一部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并恰好用15天完成；
试通过分析运算，你认为选择哪种方案获利较多？
(本小题满分1 0分)
已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB=
，AD=
(为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．
(本小题满分8分)
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；
(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为
和
，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．
(本小题满分1 0分)
如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。
(1)若BK=
KC，求
的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
(本小题满分1 0分)
如图，已知反比例函数
的图象经过点(
，8)，直线
经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
(本小题满分8分)
某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码
表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码
表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“
”的下表为“1”）均为奇数的概率。