夏季炎热的午后，伴随着轻柔的音乐，勤劳的环卫工人驾驶着洒水车-优题课

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2 m^{2}$ ，内盛 $30 cm$ 深的水。现将一个底面积 $400 c m^{2}$ 、体积 $4000 c m^{3}$ 均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5 cm$ ；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$ 以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg)$ 则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$ 做了多少功？

如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为 $220 V$ 的电源和阻值 $R = 88 Ω$ 的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻 $R_{0} = 20 Ω)$ 、开关、滑动变阻器 $R_{2}$ （取值范围 $0 ~ 80 Ω)$ 和热敏电阻 $R_{1}$ 组成； $R_{1}$ 阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流 $I ⩾ 50 mA$ 时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流 $I ⩽ 40 mA$ 时，衔铁被释放接通工作电路。

温度 $/^{°} C$	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
$R_{1} / Ω$	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

（1）工作电路正常工作时， $R$ 在 $1 \min$ 内产生的热量是多少？

（2）当温度为 $60^{°} C$ ，滑动变阻器 $R_{2} = 50 Ω$ 时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？

（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 $R_{2}$ 的阻值。

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2 m^{2}$ ，内盛 $30 cm$ 深的水。现将一个底面积 $400 c m^{2}$ 、体积 $4000 c m^{3}$ 均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5 cm$ ；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$ 以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg)$ 则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$ 做了多少功？

如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为 $220 V$ 的电源和阻值 $R = 88 Ω$ 的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻 $R_{0} = 20 Ω)$ 、开关、滑动变阻器 $R_{2}$ （取值范围 $0 ~ 80 Ω)$ 和热敏电阻 $R_{1}$ 组成； $R_{1}$ 阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流 $I ⩾ 50 mA$ 时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流 $I ⩽ 40 mA$ 时，衔铁被释放接通工作电路。

温度 $/^{°} C$	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
$R_{1} / Ω$	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

（1）工作电路正常工作时， $R$ 在 $1 \min$ 内产生的热量是多少？

（2）当温度为 $60^{°} C$ ，滑动变阻器 $R_{2} = 50 Ω$ 时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？

（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 $R_{2}$ 的阻值。

特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 $1.1 \times 10^{5} kW$ ，输电电压为 $1100 kV$ ，经变压器降至 $220 V$ 供家庭用户使用。小明家中有一个标有“ $220 V 2200 W$ ”的即热式水龙头，其电阻为 $R_{0}$ ，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 $R$ 和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关 $S_{1}$ 可以同时与 $a$ 、 $b$ 相连，或只与 $c$ 相连，使其有高温和低温两挡。求：

（1）通过特高压输电线的电流；

（2）改装前，若水龙头的热效率为 $90 %$ ，正常加热1分钟提供的热量；

（3）改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为 $4 : 1$ ，请计算出高温挡时的电功率。