已知函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
且满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，设
，
,
，求四边形面积的最大值.
（本小题满分12分）
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.
(1)证明：AB⊥A1C；
(2)求二面角A－A1C－B的余弦值．
（本小题满分13分）
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．
（本小题满分13分）
半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，
求这两个平行平面的距离．
（本小题满分13分）
在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V.
（本小题满分12分）
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?