如图1，在Rt
中，
，
，D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数
，求
的值域和最小正周期。
已知函数
，（x>0）,常数
>0.
(Ⅰ)试确定函数
的单调区间；
(Ⅱ)若对于任意
，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；
(Ⅲ)设函数
=+
，求证：
…
＞
（
,
）
已知椭圆C：
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若
,
,证明
为定值.