在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．
表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
| 甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
|
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
 |
附：下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
(本小题满分12分) 已知向量
，
，
.
(1)若
求向量
与
的夹角；
(2)当
时，求函数
的最大值。
（本小题满分12分）如题（21）图，已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
、
分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且
.设
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（I）求证：
；
（II）求
的值；
（III）设
、
分别为双曲线和椭圆的右焦点，若
，求
的值.
（本小题满分12分）函数
，
（I）判断
的单调性；
（II）若
且函数
在
上有解，求
的范围.