在长方体
中，
，
分别是所在棱
的中点，点
是棱
上的动点，联结
．如图所示．
（1）求异面直线
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求以
为顶点的三棱锥的体积．
设
满足约束条件
若目标函数
的最大值为10，则
的最小值为
抛物线
处的切线与抛物线以及
轴所围成的曲边图形的面积为
（本小题满分12分）已知
，函数
，
．
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处的切线重合，求
，
的值；
（2）设
，若对任意的
，且
，都有
，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C:
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点
,且
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
与平面
所成角
的正弦值．