（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，，，棱，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．
（附加题，满分10分计入总分）已知内部一点满足：，求：、、的面积的比.
已知函数是定义在上的奇函数，当时，； （1）当时，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数的最大值.
设，，其中； （1）若∥，求的值； （2）若函数，,,若对于任意恒成立，求的取值范围.
已知平面向量，且∥，， （1）求与； （2）若，，求向量的夹角的大小.
已知函数， （1）求该函数的最大值，并求出函数取最大值时自变量的取值集合； （2）若该函数向左平移（个单位后为奇函数，求出的一个值.
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中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
与平面
所成角
的正弦值．
内部一点
满足：
，求：
、
、
的面积的比.
是定义在
上的奇函数，当
时，
；
时，求
，
，其中
；
∥
，求
的值；
，
,
,若
对于任意
的取值范围.
，且
∥
，
，
；
，
，求向量
的夹角的大小.
，
的取值集合；
（
个单位后为奇函数，求出