直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点． （Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率； （Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．
在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值.
已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.
已知，对于任意的，均有成立，求实数的取值范围
设是虚数，是实数，且，求的值及的实部的取值范围
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与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域
．
，
，求点
位于第四象限的概率；
与圆
相交所截得的弦长为
，求
的概率．
中，角
所对的边分别为
,设
为
.
的大小；
的最大值.
的焦点
和
，长轴长6，设直线
交椭圆
，
两点，求线段
的中点坐标.
，对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围
是虚数，
是实数，且
，求
的值及