（本题14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养
中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
(本小题满分12分) 已知等差数列
的前9项和为171．
（1）求
；
（2）若
，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前
项和
.
(本小题满分12分)
设函数
，其中
（1）求出
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求
在[
上最大值与最小值.
（本小题满分12分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，且△ABC的面积为
，求
的值.
(本小题满分12分)已知
，设命题
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
对
恒成立。若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
（本题14分）已知函数
,
。
(1)当t=8时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，
对任意正实数
都成立；
（3）若存在正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）