将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同-优题课

计算 $\frac{\sqrt{2}}{3} \times (\sqrt{8} + \sqrt{2})$ 的结果是　　．

因式分解： $2 a^{2} - 12 a =$ 　　．

如图，点 $P$ 在以 $MN$ 为直径的半圆上运动（点 $P$ 不与 $M$ ， $N$ 重合）， $PQ ⊥ MN$ ， $NE$ 平分 $∠ MNP$ ，交 $PM$ 于点 $E$ ，交 $PQ$ 于点 $F$ ．

（1） $\frac{PF}{PQ} + \frac{PE}{PM} =$ 　　．

（2）若 $P N^{2} = PM \cdot MN$ ，则 $\frac{MQ}{NQ} =$ 　　．

已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为　　．

某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步， $A$ 同学拿出二张扑克牌给 $B$ 同学；

第二步， $C$ 同学拿出三张扑克牌给 $B$ 同学；

第三步， $A$ 同学手中此时有多少张扑克牌， $B$ 同学就拿出多少张扑克牌给 $A$ 同学．

请你确定，最终 $B$ 同学手中剩余的扑克牌的张数为　　．