（1）求证： 
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）
，
， 
求函数
的定义域、周期及单调区间
已知cos
=－
,求
, tan的值.
（本小题满分10分）
（1）求值
(2)化简：
（（本小题满分14分）
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列的前n项和为
（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式
，并求
（II）设数列
，试求数列
的最大项和最小项；
（III）设
，是否存在实数，
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由
（（本小题满分12分）
已知点A（1，1）是椭圆
上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点A（1，1）与椭圆相切的直线方程；
（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。