国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多
元.
（1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；
（2）当
时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？
（参考数据：
，
，
， 
）
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
（1）求在
上的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明．
（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算
的一个算法程序．
S＝1
i=1
DO
①
i=i+2
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．
（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
）
(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
（本小题满分12分）已知
，
,
（1）求
和
；
（2）若记符号
，
①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；
②求
和
.