在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求证：
平面PAC；
（2）若
，求PB与AC所成角的余弦值；
（3）若PA=
，求证：平面PBC⊥平面PDC
（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
（1）求证：DM//面PAC；
（2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.
（本小题满分12分）
已知
是公差为正数的等差数列，首项
，前n项和为Sn，数列
是等比数列，首项
（1）求
的通项公式.
（2）令
的前n项和Tn.
.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若
(本小题满分14分)
已知一非零向量列
满足：
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
是
的夹角
，
=
，
，求
；
(3)设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
(1)求
的最小值；
(2)若对所有
都有
，求实数
的取值范围.