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已知函数
(1)求的最小值;
(2)若对所有都有,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数,设
(1)若处取得极值,且,求函数的单调区间;
(2)若时,函数有两个不同的零点.求证:

已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且的面积为

(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.

如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中点.

(1)求证:
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线所成角的余弦值.

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.

在某高校自主招生考试中,所有选报II类志愿的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数;
(2)若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(3)已知在本考场参加测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为的概率.

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