已知函数
，
，设
．
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
（2）若
时,函数有两个不同的零点
．求证：
．
甲乙两人约定在下午六点到七点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
已知命题
：方程
有两个不等负实数根；命题
：方程
无实根；若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
甲、乙两人玩一种游戏：5个球上分别标有数字1、2、3、4、5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求编号的和为6的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q(x,y),且满足
·
=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
(Ⅱ)过点B作斜率为-
的直线l交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.