两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
在同一条直线上，连结
．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
画图并填空：
① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；
② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
③ 根据“图形平移”的性质,得：BB1=cm；线段AC与线段A1C1的关系是．
解方程组：（本题共8分，每题4分）．
（1）
（2）
①②
因式分解：（本题共12分，每题4分）．
（1）
（2）
（3）
计算或化简求值：（本题共12分，每题4分）．
（1）
（2）
（3）
如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．