已知数列{
}的前
项和为
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列{
}的前项和为
,求
。
从4名男生和5名女
生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?
(1)
选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
(2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.
.（满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
| 排队人数 |
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 人以上 |
| 概率 |
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(I)至多有人排队的概率是多少?
(II)至少有人排队的概率是多少
有一个容
量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。
.求
的展开式中的常数项和有理项.
（本小题满分12分）
已知椭圆
的长轴长为
，且点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，若以
为直径的圆过原点，
求直线方程．