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题文

如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒,

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;
(2)以点C为中心,个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.
①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;
②当△PAB为等腰三角形时,求t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理
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(本题8分)解方程:x2-3x+2=0.

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B,与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1,6)、点D(3,n).过点C作CE⊥y轴于E,过点D作DF⊥x轴于F.

(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求:△OCD的面积.

某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

已知y1是正比例函数,y2是反比例函数,并且当自变量取1时,y1=y2;当自变量取2时,y1﹣y2=9,求y1和y2的解析式.

如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

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