某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
先化简，再计算： ，其中 ．
计算： ．
如图，已知抛物线 过点 ，交 轴于点 和点 （点 在点 的左侧），抛物线的顶点为 ，对称轴 交 轴于点 ，连接 ．
（1）直接写出 的值，点 的坐标和抛物线对称轴的表达式；
（2）若点 是抛物线对称轴 上的点，当 是等腰三角形时，求点 的坐标；
（3）点 是抛物线上的动点，连接 ， ，将 沿 所在的直线对折，点 落在坐标平面内的点 处．求当点 恰好落在直线 上时点 的横坐标．
某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
如图，在菱形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求菱形 的面积．
