如图，在菱形中，点，分别是边，的中点．
（1）求证：；
（2）若，，求菱形的面积．
某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书
），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：
根据统计图
所提供的信息，完成下列问题；
(1)本次共调查了▲名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。
（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？
在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一
起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包
四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分．
先化简，再求值：
，其中
．
解不等式组，
并写出不等式组的整数解。
．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．
(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．