如图，已知抛物线ya(x6)(x2)过点C(0,2)，交x轴-优题课

题文

如图，已知抛物线 $y = a (x + 6) (x - 2)$ 过点 $C (0, 2)$ ，交 $x$ 轴于点 $A$ 和点 $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），抛物线的顶点为 $D$ ，对称轴 $DE$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，连接 $EC$ ．

（1）直接写出 $a$ 的值，点 $A$ 的坐标和抛物线对称轴的表达式；

（2）若点 $M$ 是抛物线对称轴 $DE$ 上的点，当 $ΔMCE$ 是等腰三角形时，求点 $M$ 的坐标；

（3）点 $P$ 是抛物线上的动点，连接 $PC$ ， $PE$ ，将 $ΔPCE$ 沿 $CE$ 所在的直线对折，点 $P$ 落在坐标平面内的点 $P'$ 处．求当点 $P'$ 恰好落在直线 $AD$ 上时点 $P$ 的横坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：待定系数法求二次函数解析式全等三角形的判定与性质二次函数综合题等腰三角形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由高到低的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等．

（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．
（2）利用上面的规律计算：
2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为米．
（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）
（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。

已知代数式，求的值。

先化简，再求值：（4ab³－8a²b²）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b），其中a＝2，b＝1．

已知：是最小的正整数，且满足．
（1）请求出的值；
（2）所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网