一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同．进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x如图2所示．
（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况．
（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式．
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？
已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）已知2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根．
（2）已知x+y的算术平方根是3，（x-y）2=9，求xy的值．
已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4．请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：
（1）利用所画图象，求当-1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点P正好也在直线y=2x+1上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式．
如图，四边形ABCD是长方形．
（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．
