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题文

某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为             万元,生产B种产品的年利润为      万元(用含rn的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为                       
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:

产 品
C
D
E
F
G
H
所需资金(万元)
200
348
240
288
240
500
年 利 润(万元)
50
80
20
60
40
85

如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 含绝对值的一元一次不等式
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