某地需要修建
一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管
道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油
管道费用为
万
元.设余下工程的总费用为
万元.
（Ⅰ）试将表示成关于的函数；
（Ⅱ）需要修建多少个增压站才能使最小？
已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。
（1）试求出函数
的解析式；
（2）证明函数在定义域内是单调增函数。
已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.
若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．
（1）判断函数
奇偶性，并给出证明；
（2）求函数
的值域。
(本小题满分12分)
已知函数
R).
（Ⅰ）若a=1，函数
的图象能否总在直线
的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设
为方程
的三个根，且
，
，
,求证：
或
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
的值;
是等比数列
.