已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
| P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
附：K2＝
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
解关于
不等式
设函数
（1）若a>0,求函数
的最小值；
（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。
两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．