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题文

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 

附:

P(
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 随机抽样
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
(3)求的标准差

已知复数,其中为虚数单位,且是方程的一个根.
(1)求的值;
(2)若为实数),求满足的点表示的图形的面积.

已知函数,其中,记函数的定义域为D
(1)求函数的定义域D
(2)若函数的最小值为,求的值;
(3)若对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知,函数
(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);
(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.

经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
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