2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价
为10元，如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，
则相应减少10个参观者。
（1）写出平均每天观看动漫展的学生人数y（单位：人）与票价x (x为整数，单位：元)之间的关系；
（2）如果要使每天总收入为910元，票价应定为多少元？
请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，则原方程可化为
①
解得
，
，当y=1时，
，∴
，
；
当y=4时，
，∴
，
，∴原方程的解为
=
，
=－，
=
，
=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程
．
如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是____________．
如图，抛物线
经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线
的对称轴是
．
如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=
，求⊙O的半径．